Kan Danmark åbnes efter påske?

Det korte svar er: Ja, gradvist, hvis vi øjeblikkelig går igang med at bekæmpe epidemiens spredning med de metoder der med  held har været anvendt i Østasien. Fortsætter vi som hidtil, er svaret: Nej!

Hvis vi genoptager ’inddæmningsstrategien’, det vil sige tester alle der har været udsat for en smitterisiko, isolerer dem der er smittede og opsporer alle deres kontakter, og får lukket alle smittekæder, så kan epidemien være overstået på en god måneds tid og længe inden kan landet begynde at fungere nogenlunde normalt igen.

Fortsætter vi med ’afbødningsstrategien’, med samme restriktioner som nu, så vil epidemien toppe med omkring 300.000 smittede sidst i juli måned (med behov for 1.500 respiratorer), og vi vil nå ned på 100 nye smittede pr. dag i begyndelsen af november, hvor dødstallet vil være oppe på 15.000. 40% af danskerne vil være immune. Lemper vi på restriktionerne efter påske, vil epidemien blive overstået tidligere, men med flere døde og flere kritisk syge. Ophæves alle restriktioner, og får vi en smittespredning som i begyndelsen af epidemien, så vil epidemien være overstået på 2 måneder, med 38.000 døde, og om en måned vil behovet for respiratorer overskride kapaciteten med en faktor 20.

Sund fornuft siger at vi hurtigst muligt skal genoptage inddæmningsstrategien, gerne med brug af lokaliseringsdata fra mobiltelefoner. Vi er i en nødsituation, og at anvende mobildata, kan vel ikke være mere kontroversielt end at ophæve forsamlingsfriheden?

Det er som bekendt svært at spå, men skal man forsøge sig ud i den kunst, er en matematisk model uundgåelig, trods alle modellers begrænsninger. En simpel matematisk model (DRIM) er tidligere beskrevet i Den Korte Avis https://denkorteavis.dk/2020/simpel-epidemi-model/, og der er efterhånden kommet så megen data om corona epidemien, at den har kunnet afprøves på virkelighedens verden.

Vigtige oplysninger er kommet fra et forskningsprojekt beskrevet i The Lancet Infectious Diseases https://www.thelancet.com/journals/laninf/article/PIIS1473-3099(20)30243-7/fulltext. Det drejer sig dels om dødeligheden af covid-19, som er beregnet til 0,66% af samtlige smittede, inklusive dem med lette eller ingen symptomer, og dels om den tid der går fra en person bliver smittet til vedkommende er rask (eller i hvert fald immun) eller død. Den er i gennemsnit på 17,8 dage. Her er regnet med 17 dage, i betragtning af at der normalt anbefales en karantæneperiode på 14 dage, og at andre siger at forløbet tager 21 dage.

Tager man disse værdier for gode varer, så kan man af dødstallet på en bestemt dato, beregne det virkelige antal nye smittede 17 dage tidligere. Hvis der er 10 dødsfald på en dag, må der have været 10/0.0066 = 1.515 nye smittede 17 dage tidligere, og heraf er de 1.505 nu immune.

Det efterlader kun en enkelt ubekendt parameter i DRIM modellen, nemlig smittehastigheden, det vil sige hvor mange personer der bliver smittet næste dag, for hver smittede person. Er smittehastigheden for eksempel 0,5, vil der gå 2 dage før en smittet har bragt smitten videre til een anden person, på en uge vil vedkommende smitte 3,5 andre.

Hvis smittehastigheden er 1/17 = 0.0588, vil antallet af smittede forblive konstant, fordi der er en ny smittet for hver der bliver immun. Er hastigheden lavere, vil antallet af smittede falde. Hvis hastigheden er det halve (0,0294) bliver der 2 immune for hver nye smittede.

Det mest præcise tal for smittehastigheden kan beregnes på grundlag af det daglige antal dødsfald, men det vil være smittehastigheden 17 dage forinden. Den aktuelle smittehastighed kan beregnes af de registrede antal smittede, men resultatet er meget usikkert på grund af det såkaldte ’mørketal’, forholdet mellem det virkelige antal af smittede og det registrerede antal. Hvis mørketallet blot ville være konstant, ville det være lige meget, men det er det desværre langt fra. Alligevel kan tallet bruges, sammen med det mere præcise, 17 dage gamle tal, til at vurdere den aktuelle smittehastighed.

Sydkorea og Italien er skoleeksempler på henholdsvis ’inddæmningsstrategien’ og ’afbødningsstrategien’, eller, sagt på en anden måde, på sundhedsmyndigheder der mener at smitten skal bekæmpes og standses (så vidt muligt), og dem der mener at smitten skal have lov til at brede sig til størsteparten af befolkningen, således at man opnår ’flokimmunitet’. De danske sundhedsmyndigheder planlagde med at 60% af befolkningen skulle smittes, de 10% i den første bølge i foråret, og resten i anden bølge i efteråret. Man vurderede at 0,5% ville blive kritisk syge, og få  brug for respirator i 1 uge (det ser nu ud til snarere at være 2 uger), således at der ialt ville blive brug for 17.400 respirator-uger. Kapaciteten er omkring 1.000 respiratorer, men hvis man skal undgå overbelastning når epidemien topper, kan man kun regner med omkring det halve antal i gennemsnit. Der ville således blive brug for halvdelen af respiratorerne i 34,8 uger, og alle 1.000 på epidemiens toppunkt.

Sydkorea har en befolkning på 51 millioner, Italiens er på 60 millioner. De 2 lande blev angrebet af corana empidemien på omtrent samme tidspunkt, og efter 10 dage var Sydkorea tilsyneladende hårdest ramt, med 4.812 smittede, mens Italien havde 2.036. Det kan meget vel være fordi Sydkorea testede langt flere, ved aggresivt at opspore, og lukke, alle smittekæder, blandt andet med brug af lokaliseringsdata fra mobiltelefoner, mens Italien hurtigt gik over til ’afbødningsstrategien’, ligesom myndighederne for tiden har besluttet at gøre i Danmark. 29 dage efter epidemiens start i Sydkorea, toppede den med 1.076 nye smittede pr. dag, men 5 dage senere havde Sydkorea fået smittehastigheden ned under 0,05, så antallet af smittede begyndte at falde. Yderligere en uge senere var den nede på 0,02, og siden har Sydkorea holdt antallet af nye smittede pr. dag på omkring 100, med et dagligt dødstal på omkring 6. Ialt har Sydkorea (5/4/2020) et samlet dødstal på 183, og har ikke på noget tidspunkt været lukket helt ned, idag fungerer økonomien nogenlunde normalt, omend alle vogter intenst på virussen.

I Italien er der meget stor forskel på smittehastigheden beregnet på grundlag af dødstal og af de registrerede smittede. 34 dage efter epidemiens start, lå hastigheden på et sted mellem 0,1 og 0,2. Efter 40 dage ser det ud til at smittehastigheden var nået ned på 0,05 (og antallet af smittede burde begynde at falde en smule), og dag 61(4/4/2020) er hastigheden formentlig nede omkring 0,03. Det er også første dag Italien har registreret et fald i antallet af patienter i respirator. Dødstallet ligger nu på omkring 750 pr. dag, og ialt har Italien 15.362 døde. Italien er lukket helt ned, og fortsætter det, kan man forvente at antallet af nye smittede vil nå ned på 100 pr. dag om 2 måneder, hvor kun 6% af italienerne vil være immune. Men kan Italien være lukket i yderligere 2 måneder? og hvad sker der efter 2 måneder, hvis man stadig ikke ved hvem der er smittede?

Hvad så med Danmark? Vi var et af de lande der tidligst indførte restriktioner, og at det har haft en tydelig effekt på smittehastigheden, kan man se nu (5/4/2020) hvor vi er 40 dage inde i den danske epidemi. Allerede  dag 16 nåede hastigheden ned på omkring 0,160, og dag 23 på 0,08, men derefter har den tilsyneladende været uændret, måske let stigende. Fortsætter vi den nuværende kurs, så vil epidemien toppe med omkring 300.000 smittede sidst i juli måned (med behov for 1.500 respiratorer), og vi vil nå ned på 100 nye smittede pr. dag i begyndelsen af november, hvor dødstallet vil være oppe på 15.000. 40% af danskerne vil være immune.

Det er ikke en holdbar løsning, landet kan ikke være lukket resten af året, det ville være en økonomisk katastrofe. Der er 2 muligheder, den ene er at vi genoptager inddæmningsstrategien, og får stoppet epidemien, så landet atter kan fungere. Det kan gøres temmelig hurtigt. Hvis vi på et par dage får bragt smittehastigheden ned på 0,03, vil der efter påske være 1.000 nye smittede pr. dag, hvor der nu er 3.000, og den 15de maj vil vi være nede på 100 smittede pr. dag. I Sydkorea lykkedes det at bringe smittehastigheden ned fra 0,1 til 0,01, iløbet af 10 dage. Hvis vi iløbet af påsken kan gøre det samme, vil epidemien være ovestået den 1te maj.

Den anden løsning er at give los for smitten. Øger vi smittehastigheden til 0,3, som er det niveau den var på inden de mange restriktioner, vil epidemien være overstået om 2 måneder, med 38.000 døde, og om en måned vil behovet for respiratorer overskride kapaciteten med en faktor 20. Til gengæld vil vi for alvor få ’flokimmunitet’, med næsten hele befolkningen immune. Men flokimmunitet er en meget teoretisk størrelse, der ikke er meget værd, hvis virussen muterer til en form der ikke respekterer immuniteten. Med udbredt smitte vil der være utallige mutationer hver eneste dag.

Man må håbe at den sund fornuft får lov at råde.